1、黑天鹅事件：指非常难以预测，且不寻常的事件，通常会引起市场连锁负面反应甚至颠覆。在发现澳大利亚的黑天鹅之前，17世纪之前的欧洲人认为天鹅都是白色的。但随着第一只黑天鹅的出现，这个不可动摇的信念崩溃了。黑天鹅的存在寓意着不可预测的重大稀有事件，它在意料之外，却又改变一切。人类总是过度相信经验，而不知道一只黑天鹅的出现就足以颠覆一切。

 

2、卡尔·波普尔表示，科学并不像表面上看到的那么严肃，世界上只有两类理论：第一，经过检验并以适当的方法予以驳斥，已知为错误的理论，称之为已被证伪（falsified)。 第二，尚未得知是否错误或者尚未遭否证，但将来有可能被证明为错误的理论。为什么没有一个理论正确？因为我们无从得知是否所有的天鹅皆为白色。

 

3、面对日常生活中的细节，我们不需要那么理性，那么讲究科学。只有在可能伤害我们、危及我们生存的状况下，才需要那么做。现代生活似乎诱导我们做出完全相反的事情：面对宗教和个人行为等事物时，我们变得极其务实和理智，面对市场和受随机性影响的事物时，却失去理性。

 

4、牛顿物理学和占星术的差别说起来是讽刺。牛顿物理学是科学，因为它允许我们证明它是错误，而且确实已被爱因斯坦的相对论推翻了；然而占星术却不能被证明错误，因为它没有提供条件让我们驳斥它。

 

5、根据过去的信息来预测未来时，我们可能太多马虎，也可能太多严格。我无法接受单靠过去一个时间序列，作为未来表现的指针。除了数据，我还需要更多的东西。我的主要理由在于稀有事件，但还有更多的其他理由。问题在于我们太重视肤浅的近代史，而说出“这种事情以前从未发生”之类的话。如果去看更宽广的历史，我们会发现，某个地方从来没有发生过的事，最后往往会发生。换句话说，历史告诉我们，以前从未发生的事，后来竟然发生了。狭隘的时间序列没有教的东西，历史却教了我们许多。视野越宽广，我们学到的教训就越多。历史教我们不应该像天真的经验论一般，只观察偶然遇到的历史事实。

 

6、评价一件事、一个人的成功，不应该仅仅关注历史，还应该关注“可能发生的历史”。 许多自称"结果导向"的人，被问到并未发生的历史，而不是实际发生的历史时，总是紧皱眉头。

 

7、生命是以非线性的方式呈现不公平。解释非线性的方法有许多种，但科学上最常见的方法叫做沙堆效应（sandpile effect），非线性动态现象有个市场名称，叫做混沌理论（chaostheory），混沌理论主要是讨论起点上的一点小差异最后会造成不成比例的反应。

 

8、生命是以非线性的方式呈现不公平。生活中一点小小的优势，可以带来高的惊人的报偿。或者更邪恶的，根本连一点优势也没有，却因随机性提供小小的帮助而鸿运当头。

 

9、人们可能持有哪些偏差？可以简述如下，第一，存活者偏差，起于我们只看见赢家，对运气持有的看法遭到扭曲。第二，不同凡响的成功最常见的原因是运气。第三，我们在生物构造上缺乏了了解概率的能力。

 

10、世界上根本没有纯随机抽样这种东西，因为抽样的结果取决于设备的品质。

 

11、把一个变量的极大值分布误认为变量本身，是一个常见的错误，存活者偏差。

 

12、我们经历的现实只是所有可能出现的随机历史中的一个，我们却误将它当做最具代表性的，忘了还有其他可能性。简言之，存活者偏差是指“表现最好的最容易被看见”。为什么？因为输家并没有现身。

 

13、假如有一个无聊的富豪拿出1000万美元玩俄罗斯转盘，往有六个弹孔的左轮手枪的弹夹里放一颗子弹，游戏者自行拿起手枪，对自己的太阳穴开一枪。如果子弹没有射出，则游戏者可以获得该笔巨款，如果子弹射出，游戏者将一命呜呼。如果我们把每一枪看作一个历史，则共有6段历史。如果有人连续5次全赢了，此时我们评价他，是不是成功的？如果只看已经发生的历史，则此人无疑很成功。但如果我们看后面即将要发生的历史：第6枪呢？还成功么？所以我们在看待一件事情时，不应该只是简单的看到历史，还要能够看到“可能发生的历史”。

 

14、事实上，概率是个发人深省的研究领域，因为它影响着多种学科，尤其是所有科学之母，也就是知识。如果在知识积累上不考虑随机性，而去除那些依赖因缘际会论点所构成的知识，我们不可能评估所累积知识的品质。

 

15、一个人过去赚到钱这个信息，本身既无意义且不重要。我们必须知道他所属群体的大小，换句话说，如果不知道曾经有多少经理人尝试过且失败，我们没办法评估绩效记录的有效性。

 

16、当我们把数据交给计算机去处理，寻找任何关系时，肯定会有某种虚假的关联性出现，例如股市的涨跌竟和妇女裙摆的高度有关，正如生日碰巧落在同一天，而人们看到这种结果后总是瞠目结舌。

 

17、经济学制造了一些可笑的观念，一旦有人稍微改变了一下假设，这些观念便灰飞烟灭。

 

18、维也纳学派在扬弃黑格尔式满纸废话的哲学时表示，从科学的观点而言，它是垃圾，从美学的观点来说，它比不上音乐。我则认为，看波德莱尔的诗，远比收看CNN新闻或听威尔一派胡言要愉快得多。

 

19、如果你要到芝加哥去，别人告诉你，那里的温度虽然是18摄氏度，但可能变化达到20摄氏度，那么你必须冬天和夏天的衣服都带，准备衣服时，温度期望值是多少无关紧要，重要的是高低温差。在市场操作中，我认为市场会往哪里走的重要性，不如我在某种信赖水平下允许的误差率。

 

20、交易室里都是“商业取向”的人，普遍缺乏省思的能力，像松饼一样缺乏深度，很容易被随机现象愚弄。要叫烂交易员放弃头寸，比叫他们离婚还难。

 

21、金融市场上经常有人说，坏操作迟早会让你尝到苦头，概率数学给它一个漂亮的名字：遍历性。大致而言，它的意思是说，在某些情况下，众多非常长的样本路径最后看起来会彼此相似。

 

22、幸运的傻瓜可能得助于生命中的某些好运气，但是长期而言，他的处境会慢慢趋近于运气没那么好的白痴。在很短的时间尺度内，我们观察到的是投资组合的变异性，而不是报酬率。换句话说，我们看到的是变异，几无其他。同样的方法可以用来解释为什么时间尺度短的新闻充斥噪声，时间尺度长的历史中噪声则多已剔除。（周刊好于日报）

 

23、期权买方最大的好处就是：他们可以不必在极短的时间内，顶着巨大的压力做出对自己职业生涯产生关键影响的决策。而卖方则没这么幸运，如果假设买卖双方的智慧都相等的话，那么无疑卖方阵亡的概率更高。

 

24、对于随机问题只有一些概念的人，相信动物必定对所生存的环境达到最大的适应性。进化论的意思并非如此。平均而言，动物是有适应力，但不是每一只动物都能适应，而且不是时时都能适应。一只动物有可能因为它的样本路径很幸运儿生存下来，同理，一个行业中“最好的”人才也有可能来自一群人才，他们能够生存，是因为过度适应某一样本路径——那条样本路径并未出现于进化有关的稀有事件。这里有个不良的属性，就是这些动物不曾遭遇稀有事件的时间越久，则它们对该稀有事件的承受力越显脆弱。

 

25、存活下来的交易员，他们在执行操作策略前，就要知道哪些事件会证明推测错误，并预先做准备。证实犯错后，会结束操作。这叫认赔止损，也就是到了预定的出场点，会采取行动保护自己，不受黑天鹅冲击。

 

26、这辈子我在市场中做的事，称之为“倾力赌一边”最为恰当。也就是说，我试图从稀有事件中获利，这种事件不常重复发生，也因此一旦发生时报偿很高。我试着不要常赚钱，而且尽可能不常赚钱。原因很简单，因为我相信稀有事件在市场上并没有得到合理的价值，而且事件越稀有，它的价格被人低估得越严重。