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第二章 基本准备工作(2)

2014-07-13 22:19 来源:818期货学习网



假设价格的单位是美元,红酒与奶酪消耗量的单位分别是公升与公斤:

二〇〇五年每周支出:

=(当年红酒消耗量X当年红酒价格)

+ (当年奶酪消耗量X当年奶酪价格)

=(5X9.00) + (2X5.00) = 45.00+10.00 = 55.00

根据二〇〇五年的消耗量计算二〇一〇年的每周支出:

=(二〇〇五年红酒消耗量X 二〇一〇年红酒价格)

+ ( 二〇〇五年奶酪消耗量X 二〇一〇年奶酪价格)

=(5 X 10.50) + ( 2 X 8.00 ) = 52.50 + 16.00 = 68.50

二〇〇五年之指数数值=55.00/55.00X100 = 100.0 二〇一〇年之指数数值=68.50 + 55.00 X 100 = 124.5

当期加权。加权平均值的问题在于经常需要不时修正权重。以消费物价指数来说,消费习惯会因为相对成本、质量、取得的难易度等因素出现改变。一种进行方式是在固定的期间计算一套新的当期权重,再利用这些数值导引出长期指数。这种作法称为当期加权指数,有时也称为裴氏指数(Paasche index),同样也是根据发明者德国经济学家赫曼·派许(Hermann Paasche)命名而 来。以下根据前述的家庭支出范例说明如何计算当期加权物价指数。

假设价格的单位是美元,红酒与奶酪消耗量的单位分别是公 升与公斤:

根据二〇一〇年消耗量所计算之二〇〇五年每周支出:

=(二〇一〇年红酒消耗量x 二〇〇五年红酒价格)

+ ( 二〇一〇年奶酪消耗量X 二〇〇五年奶酪价格)

=(6 X 9.00 ) + ( 3 X 5.00 ) = 54.00 + 15.00 = 69.00

二〇一〇年每周支出:

=(二〇一〇年红酒消耗量X 二〇一〇年红酒价格)

+ ( 二〇一〇年奶酪消耗量X 二〇一〇年奶酪价格)

=(6 X 10.50 ) + (3X 8.00 ) = 63.00 + 24.00 = 87.00

二〇〇五年之指数数值=69.00 + 69.00 X 100 = 100.0 二〇一〇年之指数数值=87.00 + 69.00 X 100= 126.1

基期加权或当期加权两种作法都不完美。基期加权指数很容易计算,但长期下来往往会高估改变。当期加权指数的计算比较复杂,而且往往会低估长期的变化。

当期加权指数会反映价格与相对数量两者的改变,而基期加权指数只记录价格的变化。表2.2当中的物价平减指数事实上是连结加权(chain-weighted),也就是说,权重每年都会进行调 整,新旧指数彼此会相互连结。

从数学的角度来看,对指数进行加权计算没有所谓的理想方法存在,通常是方便计算就好。最常见的指数是结合基期加权与当期加权两种作法。通常每五年左右就会出现一套新的权重,新的指数也会接合或连结到旧的指数。表2.3说明了这两套指数彼此如何连结。

如上所示,了解权重的基础这一点非常重要。

连结指数数值

步骤一  选定某个两指数同时有数值存在的期间,如表2.3中的二〇〇六年

歩骤二  将新指数除以旧指数;83+133=0.62

步骤三  将所有旧指数乘上步骤二计算所得之数字:C栏=A栏X0.62

步骤四  利用调整后的数值与新数值创造出长期的数据组

重新调整权重/过期权重之效应。为说明重新调整权重这项作法的效应,让我们根据二〇〇〇年的权重计算GDP(总产出),假设在这一年当中,制造业占整体经济活动的比重为五成。如果制造业在当年成长了6%,而其他所有经济活动维持不变,那么,当年的GDP成长率便是6%X0.5=3%。到二〇〇五年时,由于公布了某项大型调查的结果,从一九九八年起的GDP权重经过重新调整,以反映制造业占整体GDP的比重萎缩到只剩下10%这项事实。因此,二〇〇〇年的GDP成长率会修正为6%X0.1=0.6%。

这显然是一个极端的范例,但如果某项组成成分的重要性明显大于或小于其他成分,指数数值便很容易遭到扭曲。举例来说,价格上涨最少的商品或服务,其需求的成长往往最快速,因此,在重新调整的时候,这些成分的权重就会相对加重。为求能更准确追踪经济的变化,大多数国家与组织会利用链接加权的方 式计算实质GDP成长率。

在检视指数数值时,最好了解这些数字最近一次调整的时间,看看是否有任何组成成分的相对重要性增加或减少。在检视固定价格的数值时也要采取相同的步骤,像是表2.2中以二〇〇 五年美元计算的GDP数值,因为这些数据基本上是以大于100的基数计算所得的指数数值。

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