2014-07-13 22:19 来源:818期货学习网
假设价格的单位是美元，红酒与奶酪消耗量的单位分别是公升与公斤：
二〇〇五年每周支出：
=(当年红酒消耗量X当年红酒价格）
+ (当年奶酪消耗量X当年奶酪价格）
=(5X9.00) + (2X5.00) = 45.00+10.00 = 55.00
根据二〇〇五年的消耗量计算二〇一〇年的每周支出：
=(二〇〇五年红酒消耗量X 二〇一〇年红酒价格）
+ ( 二〇〇五年奶酪消耗量X 二〇一〇年奶酪价格）
=(5 X 10.50) + ( 2 X 8.00 ) = 52.50 + 16.00 = 68.50
二〇〇五年之指数数值=55.00/55.00X100 = 100.0 二〇一〇年之指数数值=68.50 + 55.00 X 100 = 124.5
当期加权。加权平均值的问题在于经常需要不时修正权重。以消费物价指数来说，消费习惯会因为相对成本、质量、取得的难易度等因素出现改变。一种进行方式是在固定的期间计算一套新的当期权重，再利用这些数值导引出长期指数。这种作法称为当期加权指数，有时也称为裴氏指数（Paasche index)，同样也是根据发明者德国经济学家赫曼·派许（Hermann Paasche)命名而 来。以下根据前述的家庭支出范例说明如何计算当期加权物价指数。
假设价格的单位是美元，红酒与奶酪消耗量的单位分别是公 升与公斤：
根据二〇一〇年消耗量所计算之二〇〇五年每周支出：
=(二〇一〇年红酒消耗量x 二〇〇五年红酒价格）
+ ( 二〇一〇年奶酪消耗量X 二〇〇五年奶酪价格）
=(6 X 9.00 ) + ( 3 X 5.00 ) = 54.00 + 15.00 = 69.00
二〇一〇年每周支出：
=(二〇一〇年红酒消耗量X 二〇一〇年红酒价格）
+ ( 二〇一〇年奶酪消耗量X 二〇一〇年奶酪价格）
=(6 X 10.50 ) + (3X 8.00 ) = 63.00 + 24.00 = 87.00
二〇〇五年之指数数值=69.00 + 69.00 X 100 = 100.0 二〇一〇年之指数数值=87.00 + 69.00 X 100= 126.1
基期加权或当期加权两种作法都不完美。基期加权指数很容易计算，但长期下来往往会高估改变。当期加权指数的计算比较复杂，而且往往会低估长期的变化。
当期加权指数会反映价格与相对数量两者的改变，而基期加权指数只记录价格的变化。表2.2当中的物价平减指数事实上是连结加权（chain-weighted)，也就是说，权重每年都会进行调 整，新旧指数彼此会相互连结。
从数学的角度来看，对指数进行加权计算没有所谓的理想方法存在，通常是方便计算就好。最常见的指数是结合基期加权与当期加权两种作法。通常每五年左右就会出现一套新的权重，新的指数也会接合或连结到旧的指数。表2.3说明了这两套指数彼此如何连结。
如上所示，了解权重的基础这一点非常重要。
连结指数数值
步骤一 选定某个两指数同时有数值存在的期间，如表2.3中的二〇〇六年
歩骤二 将新指数除以旧指数；83+133=0.62
步骤三 将所有旧指数乘上步骤二计算所得之数字：C栏=A栏X0.62
步骤四 利用调整后的数值与新数值创造出长期的数据组
重新调整权重/过期权重之效应。为说明重新调整权重这项作法的效应，让我们根据二〇〇〇年的权重计算GDP（总产出），假设在这一年当中，制造业占整体经济活动的比重为五成。如果制造业在当年成长了6%，而其他所有经济活动维持不变，那么，当年的GDP成长率便是6%X0.5=3%。到二〇〇五年时，由于公布了某项大型调查的结果，从一九九八年起的GDP权重经过重新调整，以反映制造业占整体GDP的比重萎缩到只剩下10%这项事实。因此，二〇〇〇年的GDP成长率会修正为6%X0.1=0.6%。
这显然是一个极端的范例，但如果某项组成成分的重要性明显大于或小于其他成分，指数数值便很容易遭到扭曲。举例来说，价格上涨最少的商品或服务，其需求的成长往往最快速，因此，在重新调整的时候，这些成分的权重就会相对加重。为求能更准确追踪经济的变化，大多数国家与组织会利用链接加权的方 式计算实质GDP成长率。
在检视指数数值时，最好了解这些数字最近一次调整的时间，看看是否有任何组成成分的相对重要性增加或减少。在检视固定价格的数值时也要采取相同的步骤，像是表2.2中以二〇〇 五年美元计算的GDP数值，因为这些数据基本上是以大于100的基数计算所得的指数数值。
© Copyright 2014 818期货学习网 All Rights Reserved. 浙ICP备14000419号-1
