非常有启发意义—关于等价鞅、反等价鞅、剀利公式、赌徒输光定理
我很早就觊觎股市期市和汇市了，但是自己手里一直没有钱。到了澳大利亚后有了奖学金，于是终于可以自己自由的玩这个东西了。我选择了外汇保证金。本来这个东西，打算在赚到钱之前不写什么东西的。但是近的一系列醍醐灌顶的感觉让我觉得还是有必要记录一下最近的心理活动。去年7月份入市以来，现在已经半年过去了，我总共亏损了2000美元。不过相对于我得到的东西，我觉得这已经是相当值得的一个投入产出比了。
这半年来，我一直采用迷你帐户操作，爆仓四次。在这个过程中，我经历了各种剧烈的心理变动，贪婪，恐惧，不确定。自己的人性的各种丑陋的一面被暴露的淋漓尽致。我同时也成了一个疯狂的技术研究者。我疯狂的搜集各种资料，研究各种交易系统，指标，等等等等。我先后尝试了均线，RSI，woodies CCI系统，KDJ和布林线相结合的短线抓震荡的系统，日本蜡烛图技术。。。等等等等，也自己尝试写了很多自动交易程序，测试各种策略。也求助过各种付费服务。
当然，结果，就像各个汇市老手所说的一样，必然是亏钱。在交易了四五个月之后，我开始逐渐的真正开始理解“资金管理”的含义。以前我一直用mini帐户，等于是毫无资金管理可言，而且我所做的事情，正象很多汇市老手描述的一样：“我认为我比别人聪明，因此我听不进老手的建议，我觉得我能找到一套完美的系统，然后使用他盈利，因此我使用极高的杠杆，过度交易，别人说我疯了，但是我自己一点也不这样认为，因为我觉得我比别人聪明”。
于是，我一点也没能逃过预言，越来越大的亏损接踵而至。
前几个星期里，我经历了第四次250美元涨到1200美元，然后直接亏到0。。四次了。。。长期的亏损让我已经对亏钱麻木，心理承受能力也大大的增强了。我开始反思自己的做法。当我意识到我永远不可能寻找到一种完美的方法来预测市场的时候，“资金管理”的概念便开始真正的被我开始理解了。
于是我开始疯狂的搜索根资金管理和交易哲学的有关的东西。直到我这几天看到了这些，于是这几天的醍醐灌顶的感觉达到了高潮。 那就是 ---- 鞅论以及剀利公式。
有些事情，在你亲自做之前，别人给你讲的时候，你能形式上懂，但是永远不能从“生理”上懂，但是当你亲自做过之后，再回想别人给你讲的道理，才会真正的懂。这就好比小时候很多电影在长大以后再看感觉会大不一样。先学乐理后学演奏和先学演奏后学乐理的感觉也大不一样。比如，我下面讲的数学理论，其实很简单，如果你不屑一顾的话，但是当你真的去期货市场打拼一下的时候，你就会不这么想了。
简单介绍一下这几天看到的一些小结论：
假设有一个赌博游戏－－扔硬币，你可以随便下注，正面，赌注翻倍，反面，输掉所有赌注。那么，怎样下注才能保证赢呢？
直观来讲－－输赢应该是持平的，根本无法持续盈利。但是，实际操作并不是这样，你可能输光所有的钱，也可能赢成亿万富翁，如果你采用不同策略的话。而且，这个过程是稳定的，不是赌博。
(1)等价鞅论，就像传说中的阿拉伯海盗赌钱一样，每次下注，如果输掉，那么下一次就把赌注加倍，这样，直到你赢了为止。这样，只要赢一次，以前的本就都回来了。然后再把赌注恢复到最小。
这样的前提是： 你必须有“无穷多”的资金。
等价鞅论的一个变种就是一般的不懂资金管理的人的策略。比如1000美元的本金，亏了100美元之后，下一单下多少注？很多人还下100美元，这样其实他只剩900美元了。也就是说，他下注所占总体本金的比例增大了。这样他企图通过下一次赢来全部翻本。他赢了的时候呢，可能下一注只下50美元。也就是说赢了之后为了保住利润，开始用小赌注下注。
(2)反等价鞅论，每次下注，都严格的下所剩的资金的一个固定比例。这样，假设资金无限可分。那么他可以亏无数次，因为“日取其半，万世不竭”。但是呢，在赢钱了以后，却仍然按照这个固定比例下注，也就是说，赢的钱越多，下的注越大。
鞅论的观点是：在理想情况下，第一种，也就是等价鞅论，是可以赚钱的，这个“理想情况”，就是你本来就有无穷多的钱。而我们不可能有无穷多的钱，于是，要想稳定赚钱，必须使用“反等价鞅论”。
但是，人性的本质，是遵从等价鞅策略的。也就说，人性的本质，越赢，下注越小，因为希望保住利润，越输，下注越大，因为为了翻本。这样正好成了等价鞅策略。
为了进一步说明这个问题：这里再提一下“赌徒输光定理”：就是，理想的赌徒，就是没有盈利目标的赌徒，早晚会输光自己所有的钱，因为他不知道什么时候停止，但是他的钱还是有限的，所以他一定有概率触及他的所有的钱的这个底线，一旦触及，他就输光了，就没有赌注继续赌了。
注意到赌徒输光定理的本质是：在输钱的方向上，他有一个底线，一旦他的总钱数触及这个底线，他就game over了。对于抛硬币的游戏，赢多少钱的概率和输多少钱的概率是一样的。既然赌徒不知道退出，那么就总有一天总钱数达到他赢的钱的相反数的时候，那个时候，就是他的死期。
而反等价鞅论之所以能够稳定盈利，就是因为他把这个底线的方向反了过来，放到了赢钱那边，而让输钱的那个方向“日取其半，万世不竭”。
如果我们总是等比的下注，那样，我们永远也亏不光我们的钱，我们可以“无限的赌下去”。那么，既然我们可以“无限的赌下去”，那么，赢成亿万富翁的概率无论多么小，只要他是正的，那么就一定有一天可以达到！
因为，我们可以－－－－“无限的赌下去”
这就是资金管理的数学理论支持。
对此更深一步的阐述，就是“剀利公式”。
据说剀利本来是贝尔实验室研究电话信号传说的一个科研工作者。由于信号传输有一定的概率传不到，于是他就计算了一套策略来获得最大的传输信号的概率。后来，他这个公式被赌博业发现，于是赌球者，赌马者，彩票业，等等，很多人将他应用到了赌博业里面。剀利的文章发表于1956年，网上可以下载到他的原文，有兴趣的可以搜索一下，我就搜到了，但是推导有点麻烦，就没仔细看。于是，20世纪60年代，突然出现了一批科学家出身的赌徒，他们到世界各大赌场，按照剀利公式去赌，各个赚成了亿万富翁，各大赌场都惊惶失措。。。。后话是啥我就不知道了。这几个科学家赌徒的故事是真是假有待考证。但是剀利公式本身的确是一个非常优秀和有用的理论。
剀利公式： 在反等价鞅策略下，每次下赌注的百分之多少，才可以实现最快的盈利？
答案：
K = W - (1-W)/R
K： 每次下注所占总资金的比例， W：你的策略的胜率， R下注的赔率
投硬币游戏：W=0.5 R=2 那么 K = 0.5-(1-0.5)/2 = 0.25
也就是说，投硬币游戏中，只要你每次投入你的总资金的四分之一，永远遵守这个几率的玩下去，那么，你将以最快的速度成为亿万富翁。
这个公式是引用自Ed Seykota 的风险管理文章。
外汇市场和期货市场呢？我们引用剀利公式的基础方程：
K = (W*R-1)/(R-1)
K,W, R的定义同上。
于是，我们发现，盈利有一个基本的前提，那就是你的胜率乘以你的赔率，结果必须大于1，否则无论如何都不可能盈利。投硬币游戏中W*R=1，正好期望值是持平的。但是由于我们“永远亏不光”，而且我们总有“停手”的那一天，所以，我们可以选择我们赚到一亿美元时候停手，所以，成为亿万富翁仍然是可能的。
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