期权的Delta对冲策略对比分析
保护性卖权策略是一种比较简单的避险策略，它是指投资者期初在购买股票的同时，直接购买欧式卖权的保险策略。由于目前我国没有场内期权市场，因此保护性卖权无法实施，不过通过期权复制的思想可以间接实施该策略。
1973 年 ，Fischer Black 与 Myron Scholes 发表了关于期权定价模型的经典文章———《The Priceing Of Options And Corporate Liabilities》，提出了具有划时代意义的期权定价模型———“Black-Scholes 模型”（简称BS）。同年,芝加哥期权交易所开始进行期权交易。 自此之后，期权市场及其他金融衍生工具市场便蓬勃发展起来。 现在全球衍生产品市场的规模已经超过了国际银行间市场及股票市场，其庞大的交易规模以及快速的增长,充分说明了这一市场在当前金融市场中的重要地位。
BS公式的推导中使用了对冲的概念，在实际交易中，使用对冲手段来消除标的资产的价格风险敞口是很有必要的。此外，我们也需要用对冲来隔离波动率敞口。廉价且有效的对冲手段的重要性不言而喻，成功的对冲是以最小的成本移除尽可能多的风险。
非系统对冲方法
不同交易员都有各自的方法来决定什么时候调整对冲头寸，在期权定价理论之后很长一段时间内，对冲都没有被定量化，因此早期的对冲策略都属于非系统化对冲。
（一）以固定的时间间隔进行对冲
最简单的对冲策略就是在固定的时间间隔进行对冲。在每个时段的末尾，执行交易以保证组合的总Delta值为0（由于受到交易单位为离散值的限制，Delta值尽可能接近于0）。这个办法实施起来比较简单，而且易于理解，但是在选择对冲的时间间隔时显得有些随意。很显然，提高对冲频率可以降低风险，但反之，降低对冲频率可以降低成本。
（二）对冲至一个Delta带
这种方法首先应该确定一个固定的能容忍的Delta敞口，当Delta超过这个数值时，交易员就进行对冲。这个Delta带就是一个无需对冲的区间。交易员需要主观确定这个Delta区间的大小，且确定的Delta区间不是固定不变的，而是取决于期权头寸。因此这个方法需要随时进行调整才能实现。
（三）根据标的资产价格变化来对冲
使用这个策略的时候，交易员在标的资产价格变化到一定量之后，才对Delta进行相应的调整。但是此方法需要主观确定适合触发平衡的价格变化量，以及刻画价格变化指标的选择，如百分比变化、绝对价格变化、重要的技术水平、隐含波动率、历史波动率等。
基于效用最大化的对冲方法
对冲实际上必须在降低风险和产生成本两者之间进行权衡。经济学家研究类似的权衡问题时，通常会使用效用的概念，作为在不同方法之间进行比较和选择的框架基础。
效用最大化策略试图寻求一种全局最优的对冲策略。其做法是，首先为对冲策略定义一个效用函数，然后最大化该效用函数的期望值来确定具体的对冲策略的参数。
（一）效用理论
效用理论是领导者进行决策方案选择时采用的一种理论。经济学将市场参加者的风险偏好分为三类：风险厌恶、风险爱好和风险中性。
对交易员来说，合理的效用函数最重要的是：（1）函数曲线的斜率为正，因为钱总是越多越好；（2）函数是向下凹的，因为当交易涉及更多的金额时，交易员会逐渐变得厌恶风险。可以通过Arrow-Pratt绝对风险厌恶系数来量化风险厌恶的程度。
（二）Hodges-Neuberger方法
Hodges和Neuberger采用指数效用函数，利用随机控制中求效用最大化的方法对期权进行定价，得到一个无需对冲的区间。当对冲头寸低于无需对冲区域的下线时，必须买进标的股票使之达到该下线值；反之，如果对冲头寸高于无需对冲区域的上限时，需卖出标的股票使之等于该上限值；当对冲头寸处于无需对冲区域时则不进行任何交易。
关于这个无需对冲的区间：1.空头和多头要区别对待，用不同的方法对冲。空头的对冲带要更窄一些，即对空头头寸的对冲更为保守。2.最优的Delta对冲带未完全覆盖BSM模型中的Delta。在交易成本存在的情况下，由BSM得到的完美对冲头寸量是需要调整的。
遗憾的是，该方法的估计等式没有解析解，而即使是数值求解也非常的复杂，因此在实践中难以实施。
1973 年 ，Fischer Black 与 Myron Scholes 发表了关于期权定价模型的经典文章———《The Priceing Of Options And Corporate Liabilities》，提出了具有划时代意义的期权定价模型———“Black-Scholes 模型”（简称BS）。同年,芝加哥期权交易所开始进行期权交易。 自此之后，期权市场及其他金融衍生工具市场便蓬勃发展起来。 现在全球衍生产品市场的规模已经超过了国际银行间市场及股票市场，其庞大的交易规模以及快速的增长,充分说明了这一市场在当前金融市场中的重要地位。
BS公式的推导中使用了对冲的概念，在实际交易中，使用对冲手段来消除标的资产的价格风险敞口是很有必要的。此外，我们也需要用对冲来隔离波动率敞口。廉价且有效的对冲手段的重要性不言而喻，成功的对冲是以最小的成本移除尽可能多的风险。
非系统对冲方法
不同交易员都有各自的方法来决定什么时候调整对冲头寸，在期权定价理论之后很长一段时间内，对冲都没有被定量化，因此早期的对冲策略都属于非系统化对冲。
（一）以固定的时间间隔进行对冲
最简单的对冲策略就是在固定的时间间隔进行对冲。在每个时段的末尾，执行交易以保证组合的总Delta值为0（由于受到交易单位为离散值的限制，Delta值尽可能接近于0）。这个办法实施起来比较简单，而且易于理解，但是在选择对冲的时间间隔时显得有些随意。很显然，提高对冲频率可以降低风险，但反之，降低对冲频率可以降低成本。
（二）对冲至一个Delta带
这种方法首先应该确定一个固定的能容忍的Delta敞口，当Delta超过这个数值时，交易员就进行对冲。这个Delta带就是一个无需对冲的区间。交易员需要主观确定这个Delta区间的大小，且确定的Delta区间不是固定不变的，而是取决于期权头寸。因此这个方法需要随时进行调整才能实现。
（三）根据标的资产价格变化来对冲
使用这个策略的时候，交易员在标的资产价格变化到一定量之后，才对Delta进行相应的调整。但是此方法需要主观确定适合触发平衡的价格变化量，以及刻画价格变化指标的选择，如百分比变化、绝对价格变化、重要的技术水平、隐含波动率、历史波动率等。
基于效用最大化的对冲方法
对冲实际上必须在降低风险和产生成本两者之间进行权衡。经济学家研究类似的权衡问题时，通常会使用效用的概念，作为在不同方法之间进行比较和选择的框架基础。
效用最大化策略试图寻求一种全局最优的对冲策略。其做法是，首先为对冲策略定义一个效用函数，然后最大化该效用函数的期望值来确定具体的对冲策略的参数。
（一）效用理论
效用理论是领导者进行决策方案选择时采用的一种理论。经济学将市场参加者的风险偏好分为三类：风险厌恶、风险爱好和风险中性。
对交易员来说，合理的效用函数最重要的是：（1）函数曲线的斜率为正，因为钱总是越多越好；（2）函数是向下凹的，因为当交易涉及更多的金额时，交易员会逐渐变得厌恶风险。可以通过Arrow-Pratt绝对风险厌恶系数来量化风险厌恶的程度。
（二）Hodges-Neuberger方法
Hodges和Neuberger采用指数效用函数，利用随机控制中求效用最大化的方法对期权进行定价，得到一个无需对冲的区间。当对冲头寸低于无需对冲区域的下线时，必须买进标的股票使之达到该下线值；反之，如果对冲头寸高于无需对冲区域的上限时，需卖出标的股票使之等于该上限值；当对冲头寸处于无需对冲区域时则不进行任何交易。
关于这个无需对冲的区间：1.空头和多头要区别对待，用不同的方法对冲。空头的对冲带要更窄一些，即对空头头寸的对冲更为保守。2.最优的Delta对冲带未完全覆盖BSM模型中的Delta。在交易成本存在的情况下，由BSM得到的完美对冲头寸量是需要调整的。
遗憾的是，该方法的估计等式没有解析解，而即使是数值求解也非常的复杂，因此在实践中难以实施。
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