定理1；
道氏的三种走势： 市场指数有三种走势，三者都可以同时出现。第一种走势最重要，它是主要趋势：整体向上或向下的走势而称为多头或空头市场，期间可能长达数年。第二种走势最难以捉摸，它是次级的折返走势：它是主要多头市场中的重要下跌走势，或是主要空头市场中的反弹。修正走势通常会持续三个星期至数个月。第三种走势通常较不重要，它是每天波动的走势。
雷亚的用词大体相当精确，道氏的三种走势不仅适用于股票市场的指数，也适用所有市场。雷亚第一项定理可以重新整理如下：
股票指数与任何市场都有三种趋势：短期趋势，持续数天至数个星期；中期趋势，持续数个星期至数个月；长期趋势，持续数个月至数年。任何市场中，这三种趋势必然同时存在，彼此的方向可能相反。
长期趋势最为重要，也最容易被辨认、归类与了解。它是投资者主要的考量，对于投机者较为次要。中期与短期趋势都是附属于长期趋势之中，唯有明白它们在长期趋势中的位置，才可以充分了解它们，并从中获利。
中期趋势对于投资者较为次要，但却是投机者的主要考虑因素。它与长期趋势的方向可能相同，也可能相反。如果中期趋势严重背离长期趋势，则被视为是次级的折返走势或修正次级折返走势必须谨慎评估，不可将其误认为是长期趋势的改变。
短期趋势最难预测，唯有交易者才会随时考虑它。投机者与投资者仅有在少数情况下，才会关心短期趋势：在短期趋势中寻找适当的买进或卖出时机，以追求最大的获利，或尽可能减少损失。
将价格走势归类为三种趋势，并不是一种学术上的游戏。一位投资者如果了解这三种趋势而专注于长期趋势，也可以运用逆向的中期与短期趋势提升获利。运用的方式有许多种。第一，如果长期趋势是向上，他可在次级的折返走势中卖空股票，并在修正走势的转折点附近，以空头头寸的获利追加多头头寸的规模。 第二，上述操作中，他也可以购买卖权选择权或销售买权选择权。第三，由于他知道这只是次级的折返走势，而不是长期趋势的改变，所以他可以在有信心的情况下，度过这段修正走势。最后，他也可以利用短期趋势决定买、卖的价位，提高投资的获利能力。
上述策略也适用于投机者，但他不会在次级的折返走势中持有反向头寸；他的操作目标是顺着中期趋势的方向建立头寸。投机者可以利用短期趋势的发展，观察中期趋势的变化征兆。他的心态虽然不同于投资者，但辨识趋势变化的基本原则相当类似。
自从80年代初期以来，由于信息科技的进步以及电脑程式交易的影响，市场中期趋势的波动程度已经明显加大。1987年以来，一天内发生50点左右的波动已经是寻常可见的行情。基于这个缘故，我认为长期投资的"买进--持有"策略可能有必要调整。对我来说，在修正走势中持有多头头寸，并看着多年来的获利逐渐消失，似乎是一种无谓的浪费与折磨。当然，大多数的情况下，经过数个月或数年以后，这些获利还是会再度出现。然而，如果你专注于中期趋势，这些损失大体上都是可以避免的。因此，我认为，对于金融市场的参与者而言，以中期趋势做为准则应该是较明智的选择。
然而，如果希望精确掌握中期趋势，你必须了解它与长期（主要）趋势之间的关系。
定理2：
主要走势：主要走势代表整体的基本趋势，通常称为多头或空头市场，持续时间可能在一年以内，乃至于数年之久。正确判断主要走势的方向，是投机行为成功与否的重要因素。没有任何已知的方法可以预测主要走势的持续期限。
了解长期趋势（主要趋势）是成功投机或投资的最起码条件。一位投机者如果对长期趋势有信心，只要在进场时机上有适当的判断，便可以赚取相当不错的获利。有关主要趋势的幅度大小与期限长度，虽然没有明确的预测方法，但可以利用历史上的价格走势资料，以统计方法归纳主要趋势与次级的折返走势。
雷亚将道琼指数历史上的所有价格走势，根据类型、幅度大小与期间长短分别归类，他当时仅有3O年的资料可供运用。非常令人惊讶地，他当时归类的结果与目前92年的资料，两者之间几乎没有什么差异。例如，次级折返走势的幅度与期间，不论就多头与空头市场的资料分别或综合归类。目前正态分布的情况几乎与雷亚当时的资料完全相同；唯一的差别仅在于资料点的多寡。
这个现象确实值得注意，因为它告诉我们，虽然近半世纪以来的科技与知识有了突破性的发展，但驱动市场价格走势的心理性因素基本上仍相同。这对专业投机者具有重大的意义：目前面临的价格走势、幅度与期间都非常可能落在历史对应资料平均数的有限范围内。如果某个价格走势超出对应的平均数水准，介入该走势的统计风险便与日俱增。若经过适当地权衡与运用，这项评估风险的知识．可以显著提高未来价格预测在统计上的精确性。
